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Métodos Quantitativos I

Código: LGE1101    Sigla: MQ1

Ocorrência: 2019/20 - 1S

Área de Ensino: Matemática

Cursos

Sigla Nº de Estudantes Plano de Estudos Anos Curriculares Créditos Horas Contacto Horas Totais
LGE 3 Desp. n.º 1049/2008 (alterado aviso n.º9805/2012) 6 ECTS 66 160

Horas Efetivamente Lecionadas

Docência - Horas

Teórico-Práticas: 3,00

Tipo Docente Turmas Horas
Teórico-Práticas Totais 2 6,00
Bárbara Alexandre Regadas Correia Baía   6,00

Docência - Responsabilidades

Docente Responsabilidade
Bárbara Alexandre Regadas Correia Baía Regente

Língua de Ensino

Português

Objectivos, Competências e Resultados de aprendizagem

RESUMO DESCRITIVO DA UNIDADE CURRICULAR

Nesta unidade curricular pretende-se que os alunos adquiram as competências básicas para o desenvolvimento lógico-matemático.
A importância do desenvolvimento de capacidades, métodos de organização, resolução de problemas e análise de resultados são a chave da disciplina que permite a aplicabilidade em situações reais ligadas a áreas da economia e gestão. Além das questões metodológicas, procura-se desenvolver nos alunos a autonomia, o espírito crítico, o trabalho de pesquisa e de investigação de conhecimentos básicos relativos a modelos matemáticos, que permitem a tomada de decisões e otimização de resultados.
Em geral, os temas abordados permitem obter ferramentas de cálculo para a resolução de problemas aplicados em situações do quotidiano e especificamente ligados à área da economia e gestão.

OBJETIVOS E RESULTADOS DE APRENDIZAGEM

a) Identificar situações da vida real de aplicação de conceitos;
b) Identificar e ser capaz de resolver problemas de com a aplicação de conceitos matemáticos;
c) Resolver problemas financeiros recorrendo a progressões geométricas. Analisar e interpretar a solução obtida.
d) Estudar modelos matemáticos que envolvem o estudo de funções reais de variável real;
e) Otimizar soluções de aplicações da Matemática em contexto real e interpretar economicamente a sua solução.

COMPETÊNCIAS A DESENVOLVER

a) A capacidade de tomar decisões e de resolução de problemas numa realidade diversificada e em constante transformação;
b) A identificação de problemas, de forma que o aluno seja induzido a pensar primeiro para realizar da melhor forma todas as operações necessárias;
c) A aptidão para desenvolver a aprendizagem auto-dirigida sendo capaz de identificar, organizar, tratar e analisar a informação;
d) A aptidão numérica e utilização de ferramentas de cálculo que permitam a análise de dados, interpretação e extrapolação, com desenvolvimento de raciocínios lógico-matemáticos;
e) Desenvolver a capacidade de programar, analisar e formalizar a informação de modo a otimizar a resolução de problemas
f) Desenvolver o raciocínio matemático, lógico, crítico, analítico e a autonomia dos alunos na aplicação à resolução de problemas do quotidiano.

Programa

1. Sucessões, progressões e séries
a. Sucessões numéricas reais
b. Progressões aritméticas e geométricas.
c. Séries geométricas. Aplicações Financeiras


2. Funções reais de variável real em IR
a. Funções afins e funções quadráticas.
b. Funções logarítmicas e exponenciais.
c. Conceito de derivada e diferencial.
d. Teste da 1ª derivada: pontos críticos e máximos e mínimos relativos
e. Teste da 2ª derivada: pontos de inflexão, concavidade e convexidade
f. Aplicação das derivadas na resolução de problemas económicos

3. Funções reais de variáveis reais em IR2
a. Definição e representação gráfica do domínio de funções de duas variáveis.
b. Limites e continuidade. Abordagem intuitiva
c. Derivadas parciais. Diferencial total.
d. Funções homogéneas.
e. Teorema de Euler.
f. Derivadas e diferenciais de ordem superior.
g. Aplicação das derivadas em problemas económicos.  

Demonstração da Coerência dos Conteúdos Programáticos com os Objetivos da UC

O Capítulo 1 resolverá problemas financeiros usando progressões e identificará e resolverá problemas com a aplicação de conceitos matemáticos.

O capítulo 2 abordará modelos matemáticos que envolvem o estudo de funções variáveis reais e a otimização de soluções matemáticas de aplicações em contexto real.

O Capítulo 3 permitirá trabalhar com modelos matemáticos que envolvem o estudo de funções reais de variáveis reais e trabalhar com um nível importante de abstração na dedução de propriedades de modelos.

Bibliografia Principal

FERREIRA, J. Campos;Introdução à Análise Matemática, Fundação Calouste Gulbenkian, 11ª ed., 2014

Bibliografia Complementar

Pires, Cesaltina;Cálculo para Economia e Gestão, Escolar Editora, 2011
Lima, E. L.;Análise no Espaço Rn, IMPA Rio de Janeiro, 2014

Métodos de Ensino

Resolução de problemas e atividades práticas de aplicação dos conteúdos serão abordados nas aulas teórico-práticas (recorrendo sempre que necessário às tecnologias e métodos audio-visuais).
Introdução dos conceitos teóricos recorrendo a exemplos de aplicação direta na área económica direcionados para mostrar a relevância dos conteúdos programáticos estudados.
Exercícios de aplicação, dos conteúdos abordados, na resolução de problemas do quotidiano, de modo que o aluno selecione o método mais adequado e seja capaz de desenvolver o interesse pelo conteúdo da unidade curricular e mostrar a sua utilidade.
Acompanhamento e orientação dos alunos no estudo e busca de soluções para a resolução dos problemas propostos.


Modo de Avaliação

Avaliação distribuída com exame final

Componentes de Avaliação e Ocupação registadas

Descrição Tipo Tempo (horas) Data de Conclusão
Participação presencial (estimativa)  Aulas  45
Avaliação  Teste/Exame  3
Outras horas de contato  Estudo  17
Estudo autónomo  Estudo  93
Trabalho individual  Trabalho laboratorial ou de campo  2
  Total: 160

Avaliação Contínua

Dois testes escritos individuais (com um peso de 80%: cada teste tem a ponderação de 40%) e a resolução de uma ficha prática (com um peso de 20%).


Nos termos do Regulamento da Licenciatura:

1. A presença efetiva dos estudantes nas aulas será objeto de registo e, caso o número de faltas por estudante exceda 30% do número total de sessões de contacto previstas para cada unidade curricular, será automaticamente transferido para a avaliação final da época normal.
2. Nos testes escritos e nos elementos de avaliação referidos nas alíneas b) a e) do nº 2 do Art. 39º é necessária a obtenção de uma nota mínima de 7,5 (sete vírgula cinco) valores.
3. Caso o estudante falte ou obtenha uma classificação inferior a 7,5 valores nos testes ou nos elementos de avaliação referidos no número anterior, será automaticamente transferido para a avaliação final da época normal.
4. Caso o estudante falte ou obtenha uma classificação inferior a 7,5 valores no segundo teste escrito (realizado na mesma data da prova escrita final da época normal) poderá requerer inscrição para avaliação na época de recurso.

Avaliação Final

Teste escrito individual: 100%

Demonstração da Coerência das Metodologias de Ensino com os Objetivos de Aprendizagem da Unidade Curricular

As competências de carácter cognitivo são desenvolvidas através da exposição e discussão na resolução de problemas, mas também na resolução individual de exercícios. As competências de partilha e trabalho em equipa são desenvolvidas em trabalhos em grupo supervisionados. As competências de comunicação são adquiridas em toda a UC.