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Métodos Quantitativos I

Código: LGE1101    Sigla: MQ1

Ocorrência: 2012/13 - 1S

Área de Ensino: Matemática

Cursos

Sigla Nº de Estudantes Plano de Estudos Anos Curriculares Créditos Horas Contacto Horas Totais
LGE 61 Desp. n.º 1049/2008 (alterado aviso n.º9805/2012) 6 ECTS 66,00 160,00

Horas Efetivamente Lecionadas

TGE11SD1

Teórico-Práticas: 45,00

TGE11SN1

Teórico-Práticas: 45,00

Docência - Horas

Teórico-Práticas: 3,00

Tipo Docente Turmas Horas
Teórico-Práticas Totais 2 6,00
Manuel Vieira de Carvalho   6,00

Docência - Responsabilidades

Docente Responsabilidade
Manuel Vieira de Carvalho Regente

Língua de Ensino

Português

Objectivos, Competências e Resultados de aprendizagem

RESUMO DESCRITIVO DA UNIDADE CURRICULAR

Nesta unidade curricular pretende-se que os alunos adquiram as competências básicas para o desenvolvimento lógico-matemático.
A importância do desenvolvimento de capacidades, métodos de organização, resolução de problemas e análise de resultados são a chave da disciplina que permite a aplicabilidade em situações reais ligadas a áreas da economia e gestão. Além das questões metodológicas, procura-se desenvolver nos alunos a autonomia, o espírito crítico, o trabalho de pesquisa e de investigação de conhecimentos básicos relativos a modelos matemáticos, que permitem a tomada de decisões e optimização de resultados.
Em geral, os temas abordados permitem obter ferramentas de cálculo para a resolução de problemas aplicados em situações do quotidiano e especificamente ligados à área da economia e gestão.

OBJECTIVOS E RESULTADOS DE APRENDIZAGEM

a) Identificar situações da vida real de aplicação de conceitos;
b) Identificar e ser capaz de resolver problemas de com a aplicação de conceitos matemáticos;
c) Aplicar conceitos matemáticos de álgebra e de cálculo à resolução de sistemas de equações lineares com mais de uma variável real;
d) Resolver problemas financeiros recorrendo a progressões geométricas. Analisar e interpretar a solução obtida.
e) Estudar modelos matemáticos que envolvem o estudo de funções reais de variável real;
f) Optimizar soluções de aplicações da Matemática em contexto real e de aplicação de software adequado para a sua resolução e interpretar economicamente a sua solução.

COMPETÊNCIAS A DESENVOLVER

a) A capacidade de tomar decisões e de resolução de problemas numa realidade diversificada e em constante transformação;
b) A identificação de problemas, de forma que o aluno seja induzido a pensar primeiro para realizar da melhor forma todas as operações necessárias;
c) A aptidão para desenvolver a aprendizagem auto-dirigida sendo capaz de identificar, organizar, tratar e analisar a informação;
d) A aptidão numérica e utilização de ferramentas de cálculo que permitam a análise de dados, interpretação e extrapolação, com desenvolvimento de raciocínios lógico-matemáticos;
e) Desenvolver a capacidade de programar, analisar e formalizar a informação de modo a optimizar a resolução de problemas
f) Desenvolver o raciocínio matemático, lógico, crítico, analítico e a autonomia dos alunos na aplicação à resolução de problemas do quotidiano.

 

Programa

1. Álgebra Linear
a. Matrizes: Conceitos gerais
i. Operações com matrizes: Propriedades
ii. Matriz Inversa: definição, propriedades, cálculo da matriz inversa
b. Determinantes: definição, propriedades, cálculo de determinantes
c. Sistemas de equações lineares
i. Método de Gauss e regra de Cramer
ii. Resolução de sistemas lineares pela matriz inversa.
iii. Discussão de sistemas de equações em função de parâmetros.

2. Sucessões, progressões e séries
a. Sucessões numéricas reais
b. Progressões aritméticas e geométricas.
c. Séries geométricas. Aplicações Financeiras

3. Funções reais de variável real
a. Funções afins e funções quadráticas.
b. Funções logarítmicas e exponenciais.
c. Conceito de derivada e diferencial.
d. Teste da 1ª derivada: pontos críticos e máximos e mínimos relativos
e. Teste da 2ª derivada: pontos de inflexão, concavidade e convexidade
f. Diferenciais e derivação implícita.
g. Aplicação das derivadas na resolução de problemas económicos

Bibliografia Principal

ALPHA CHIANG ;MATEMÁTICA PARA ECONOMISTAS, MCGRAW-HILL, 1982
EDWARD, T. DOWLING;CÁLCULO PARA ECONOMIA, MCGRAW-HILL, 1999

Bibliografia Complementar

CÁLCULO MATRICIAL, VOLUME I e II;ADELAIDE CARREIRA e GONÇALO PINTO , INSTITUTO PIAGET, 1999
FEREIRA, M. e AMARAL;SUCESSÕES E SÉRIES, EDIÇÕES SÍLABO

Métodos de Ensino

Os temas essências da disciplina, a resolução de problemas e actividades práticas de aplicação dos conteúdos serão abordados nas aulas teórico-práticas (recorrendo sempre que necessário às tecnologias e métodos audio-visuais).
Introdução dos conceitos teóricos recorrendo a exemplos de aplicação directa na área económica direccionados para mostrar a relevância dos conteúdos programáticos estudados.
Exercícios de aplicação, dos conteúdos abordados, na resolução de problemas do quotidiano, de modo que o aluno seleccione o método mais adequado e seja capaz de desenvolver o interesse pelo conteúdo da unidade curricular e mostrar a sua utilidade.
Acompanhamento e orientação dos alunos no estudo e busca de soluções para a resolução dos problemas propostos.


Modo de Avaliação

Avaliação distribuída com exame final

Avaliação Contínua

Dois testes escritos individuais, com uma ponderação de 50% cada

Avaliação Final

Teste escrito individual: 100%

Demonstração da Coerência das Metodologias de Ensino com os Objetivos de Aprendizagem da Unidade Curricular

Tempo total de trabalho do aluno: 160 h

Contacto com o Docente:
Teórico-práticas: 45 horas
Acompanhamento individual: 22,5 horas
Avaliação: 4 horas
Trabalho autónomo do aluno:
Estudo pessoal autónomo: 88,5 horas