Objectivos, Competências e Resultados de aprendizagem
RESUMO DESCRITIVO DA UNIDADE CURRICULAR Nesta unidade curricular pretende-se que os alunos adquiram as competências básicas para o desenvolvimento lógico-matemático. A importância do desenvolvimento de capacidades, métodos de organização, resolução de problemas e análise de resultados são a chave da disciplina que permite a aplicabilidade em situações reais ligadas a áreas da economia e gestão. Além das questões metodológicas, procura-se desenvolver nos alunos a autonomia, o espírito crítico, o trabalho de pesquisa e de investigação de conhecimentos básicos relativos a modelos matemáticos que permitem a tomada de decisões e optimização de resultados. Em geral, os temas abordados permitem obter ferramentas de cálculo e análise essenciais para a resolução de problemas aplicados em situações do dia a dia e, especificamente, ligados à área da economia e gestão.
OBJECTIVOS E RESULTADOS DE APRENDIZAGEM São objetivos desta unidade curricular levar os alunos a: 1. aplicar conceitos matemáticos de álgebra e de cálculo à resolução de sistemas de equações lineares com mais de uma variável real; 2. estudar modelos matemáticos que envolvem o estudo de funções reais de variável real; 3. identificar e ser capaz de resolver problemas com a aplicação de conceitos matemáticos; 4. identificar situações da vida real de aplicação de conceitos.
COMPETÊNCIAS A DESENVOLVER Criar e desenvolver competências que permitam ao aluno: - tomar decisões e resolver problemas numa realidade diversificada e em constante transformação; - identificar problemas e métodos de resolução; - obter aptidão numérica que permita a análise, interpretação e extrapolação de dados, com desenvolvimento de raciocínios lógico-matemáticos.
Programa
I - Cálculo Integral
Integral Definido;
Propriedades e teorema fundamental do cálculo integral;
Integração por partes e integração por substituição;
Áreas de regiões;
Aplicações à Economia.
II - Complementos de equações diferenciais
Equações de 1.ª ordem: equação homogénea, equação exata e fatores integrantes;
Equações lineares de 2.ª ordem com coeficientes constantes.
IV - Matrizes, Determinantes e Sistemas de Equações Lineares
Vetores e Matrizes;
Operações e Propriedades;
Transposição e Propriedades;
Determinantes;
Sistemas de equações lineares;
Resolução: método de eliminação de Gauss e regra de Cramer;
Inversa de uma matriz.
Demonstração da Coerência dos Conteúdos Programáticos com os Objetivos da UC
O capítulo I e II incidirá sobre o estudo e aplicação de modelos matemáticos que envolvem o estudo de funções reais da variável real.
O Capítulo III permitirá ao aluno aplicar conceitos matemáticos de álgebra e cálculo para resolver sistemas de equações lineares com mais de uma variável real.
Assim sendo: - o objetivo 1 será alcançado no capítulo I; - o objetivo 2 será atingido no capítulo II e III; - os objectivos 3 e 4 são alcançados em todos os capítulos..
Bibliografia Principal
Gonçalves, Ricardo;Álgebra Linear - Teoria e Prática, Edições Sílabo, Lda., 2015. ISBN: 9789726188179
Edwin Jed Herman & Gilbert Strang;Cálculo, vol. I e II, tradução da 8a edição norte-americana,, Cengage Learning, 2017
Bibliografia Complementar
Barreira, Luís; Valls, Cláudia;Exercícios de Álgebra Linear, IST Press, 2011
Jaime Carvalho e Silva ; Princípios de Análise Matemática Aplicada, Mc Graw-Hill, 1999. ISBN: 9789729241550
Lima, E. L.;Análise no Espaço Rn, IMPA Rio de Janeiro, 11ª ed, 2014
Métodos de Ensino
Os temas essências, a resolução de problemas e as atividades de aplicação dos conteúdos serão abordados nas aulas teórico-práticas. Os conceitos teóricos serão introduzidos recorrendo a exemplos de aplicação directa na área económica direccionados para mostrar a relevância dos conteúdos programáticos estudados. Os exercícios de aplicação e os conteúdos serão abordados através da resolução de problemas do quotidiano de modo que o aluno selecione o método mais adequado e seja capaz de desenvolver o interesse pelo conteúdo da unidade curricular e mostrar a sua utilidade. O acompanhamento, a orientação dos alunos no estudo e busca de soluções serão direcionados para a resolução dos problemas propostos.
Modo de Avaliação
Avaliação distribuída com exame final
Componentes de Avaliação e Ocupação registadas
Descrição
Tipo
Tempo (horas)
Data de Conclusão
Participação presencial (estimativa)
Aulas
30
Avaliação
Teste/Exame
3
Outros
Participação Presencial
12
Estudo Autónomo
Estudo
62
Total:
107
Avaliação Contínua
1º teste: Peso: de 40% * 2º teste: Peso de 40% * Trabalho: Peso de 20%
* Os testes escritos individuais, serão sem consulta e sem recurso a qualquer auxiliar de cálculo.
De acordo com o regulamento da Licenciatura:
a) A presença efetiva dos estudantes nas aulas será objeto de registo e, caso o número de faltas por estudante exceda 30% do número total de sessões de contacto previstas para cada unidade curricular, será automaticamente transferido para a avaliação final da época normal;
b) Nos testes escritos e nos elementos de avaliação definidos é necessária a obtenção da nota mínima de 7,5 valores;
c) Caso o estudante falte ou obtenha uma classificação inferior a 7,5 valores nos testes ou nos elementos de avaliação referidos no número anterior, será automaticamente transferido para a avaliação final da época normal;
d) Caso o estudante falte ou obtenha uma classificação inferior a 7,5 valores no segundo teste escrito (realizado na mesma data da prova escrita final da época normal) poderá requerer inscrição para avaliação na época de recurso;
e) Os trabalhos académicos escritos previstos na avaliação terão de ser submetidos na base de dados Turnitin, disponível na plataforma E-Learning do ISAG, sendo aceitável uma taxa de similaridade até 30%.
Avaliação Final
Exame Final: Peso de 100%
Provas e Trabalhos Especiais
Demonstração da Coerência das Metodologias de Ensino com os Objetivos de Aprendizagem da Unidade Curricular
As competências de carácter cognitivo são desenvolvidas através da exposição e discussão na resolução de problemas, mas também na resolução individual de exercícios. As competências de partilha e trabalho em equipa são desenvolvidas em trabalhos em grupo supervisionados. As competências de comunicação são adquiridas em toda a UC.