Código: | LGE1101 | Sigla: | MQ1 |
Área de Ensino: | Matemática |
Sigla | Plano de Estudos | Anos Curriculares | Créditos | Horas Contacto | Horas Totais |
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LGE | Desp. n.º 1049/2008 (alterado aviso n.º9805/2012) | 1º | 6 ECTS | 66 | 160 |
Docência - Horas
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Português
RESUMO DESCRITIVO DA UNIDADE CURRICULAR
Nesta unidade curricular pretende-se que os alunos adquiram as competências básicas para o desenvolvimento lógico-matemático.
A importância do desenvolvimento de capacidades, métodos de organização, resolução de problemas e análise de resultados são a chave da disciplina que permite a aplicabilidade em situações reais ligadas a áreas da economia e gestão. Além das questões metodológicas, procura-se desenvolver nos alunos a autonomia, o espírito crítico, o trabalho de pesquisa e de investigação de conhecimentos básicos relativos a modelos matemáticos, que permitem a tomada de decisões e otimização de resultados.
Em geral, os temas abordados permitem obter ferramentas de cálculo para a resolução de problemas aplicados em situações do quotidiano e especificamente ligados à área da economia e gestão.
OBJETIVOS E RESULTADOS DE APRENDIZAGEM
a) Identificar situações da vida real de aplicação de conceitos;
b) Identificar e ser capaz de resolver problemas de com a aplicação de conceitos matemáticos;
c) Resolver problemas financeiros recorrendo a progressões geométricas. Analisar e interpretar a solução obtida.
d) Estudar modelos matemáticos que envolvem o estudo de funções reais de variável real;
e) Otimizar soluções de aplicações da Matemática em contexto real e interpretar economicamente a sua solução.
COMPETÊNCIAS A DESENVOLVER
a) A capacidade de tomar decisões e de resolução de problemas numa realidade diversificada e em constante transformação;
b) A identificação de problemas, de forma que o aluno seja induzido a pensar primeiro para realizar da melhor forma todas as operações necessárias;
c) A aptidão para desenvolver a aprendizagem auto-dirigida sendo capaz de identificar, organizar, tratar e analisar a informação;
d) A aptidão numérica e utilização de ferramentas de cálculo que permitam a análise de dados, interpretação e extrapolação, com desenvolvimento de raciocínios lógico-matemáticos;
e) Desenvolver a capacidade de programar, analisar e formalizar a informação de modo a otimizar a resolução de problemas
f) Desenvolver o raciocínio matemático, lógico, crítico, analítico e a autonomia dos alunos na aplicação à resolução de problemas do quotidiano.
1. Sucessões, progressões e séries
a. Sucessões numéricas reais
b. Progressões aritméticas e geométricas.
c. Séries geométricas. Aplicações Financeiras
2. Funções reais de variável real em IR
a. Funções afins e funções quadráticas.
b. Funções logarítmicas e exponenciais.
c. Conceito de derivada e diferencial.
d. Teste da 1ª derivada: pontos críticos e máximos e mínimos relativos
e. Teste da 2ª derivada: pontos de inflexão, concavidade e convexidade
f. Aplicação das derivadas na resolução de problemas económicos
3. Funções reais de variáveis reais em IR2
a. Definição e representação gráfica do domínio de funções de duas variáveis.
b. Limites e continuidade. Abordagem intuitiva
c. Derivadas parciais. Diferencial total.
d. Funções homogéneas.
e. Teorema de Euler.
f. Derivadas e diferenciais de ordem superior.
g. Aplicação das derivadas em problemas económicos.
FERREIRA, J. Campos;Introdução à Análise Matemática, Fundação Calouste Gulbenkian, 11ª ed., 2014 |
Pires, Cesaltina;Cálculo para Economia e Gestão, Escolar Editora, 2011 |
Lima, E. L.;Análise no Espaço Rn, IMPA Rio de Janeiro, 2014 |
Resolução de problemas e atividades práticas de aplicação dos conteúdos serão abordados nas aulas teórico-práticas (recorrendo sempre que necessário às tecnologias e métodos audio-visuais).
Introdução dos conceitos teóricos recorrendo a exemplos de aplicação direta na área económica direcionados para mostrar a relevância dos conteúdos programáticos estudados.
Exercícios de aplicação, dos conteúdos abordados, na resolução de problemas do quotidiano, de modo que o aluno selecione o método mais adequado e seja capaz de desenvolver o interesse pelo conteúdo da unidade curricular e mostrar a sua utilidade.
Acompanhamento e orientação dos alunos no estudo e busca de soluções para a resolução dos problemas propostos.
Avaliação distribuída com exame final
Descrição | Tipo | Tempo (horas) | Data de Conclusão |
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Participação presencial (estimativa) | Aulas | 45 | |
Avaliação | Teste/Exame | 3 | |
Outras horas de contato | Estudo | 17 | |
Estudo autónomo | Estudo | 93 | |
Trabalho individual | Trabalho laboratorial ou de campo | 2 | |
Total: | 160 |
Dois testes escritos individuais (com um peso de 80%: cada teste tem a ponderação de 40%) e a resolução de uma ficha prática (com um peso de 20%).
Teste escrito individual: 100%
As competências de carácter cognitivo são desenvolvidas através da exposição e discussão na resolução de problemas, mas também na resolução individual de exercícios. As competências de partilha e trabalho em equipa são desenvolvidas em trabalhos em grupo supervisionados. As competências de comunicação são adquiridas em toda a UC.