Métodos Quantitativos para a Gestão
Ocorrência: 2022/2023 - 1S
Cursos
Horas Efetivamente Lecionadas
LGI1D
LGI1ERASMUS
Objectivos, Competências e Resultados de aprendizagem
Resumo descritivo da unidade curricular
O foco desta unidade curricular são duas das principais áreas do conhecimento em Matemática: Cálculo e Álgebra. No tópico de Cálculo serão abordados os temas de análise de funções de várias variáveis, cálculo diferencial e integral. No tópico de Álgebra será abordado o cálculo matricial e suas propriedades.
Objetivos de aprendizagem e resultados esperados
1. Identificar e ser capaz de resolver problemas com a aplicação de conceitos matemáticos;
2. Estudar modelos matemáticos que envolvem o estudo de funções reais de variável real;
3. Otimizar soluções de aplicações da Matemática em contexto real.
Competências a desenvolver
1. A capacidade de tomar decisões e de resolução de problemas numa realidade diversificada e em constante transformação;
2. A aptidão para desenvolver a aprendizagem auto-dirigida sendo capaz de identificar, organizar, tratar e analisar a informação;
3. A aptidão numérica e utilização de ferramentas de cálculo que permitam a análise de dados, interpretação e extrapolação, com desenvolvimento de raciocínios lógico-matemáticos;
4. Desenvolver a capacidade de programar, analisar e formalizar informação por forma a otimizar a resolução de problemas.
Programa
I FUNÇÕES REAIS DE VÁRIAS VARIÁVEIS REAIS
1. Domínio, contradomínio
2. Derivação parcial
3. Otimização livre
4. Otimização condicionada: método da substituição, método dos multiplicadores de Lagrange
5. Resolução de problemas
II INTRODUÇÃO AO CÁLCULO INTEGRAL1. Primitivas imediatas
2. Integral definido
3. Aplicações
III EQUAÇÕES DIFERENCIAIS DE PRIMEIRA ORDEM1. Equações de variáveis separadas e separáveis
2. Equação linear e de Bernoulli
3. Problema de valor inicial: Modelos de crescimento exponencial e logístico
IV ÁLGEBRA LINEAR1. Matrizes
1.1 Conceitos gerais
1.2 Operações com matrizes: Propriedades
1.3 Matriz Inversa: definição, propriedades e cálculo
2. Determinantes
2.1 Definição, propriedades e cálculo
3. Resolução de sistemas de equações lineares
3.1 Método de Gauss
3.2 Regra de Cramer
Demonstração da Coerência dos Conteúdos Programáticos com os Objetivos da UC
O capítulo I e II abordará modelos matemáticos que envolvem o estudo de funções variáveis reais e a otimização de soluções matemáticas de aplicações em contexto real.
O Capítulo III permitirá trabalhar com modelos matemáticos que envolvem o estudo de funções reais de variáveis reais e trabalhar com um nível importante de abstração na dedução de propriedades de modelos.
O Capítulo IV permitirá ao aluno aplicar conceitos matemáticos de álgebra e cálculo para resolver sistemas de equações lineares com mais de uma variável real.
Assim sendo,
- os objetivos 1 e 2 serão atingidos nos quatro capítulos, nomeadamente, nas secções de aplicações;
- o objetivo 3 será alcançado nos capítulo I, II e IV, que irá proporcionar ao aluno a aquisição de conhecimentos e ferramentas de cálculo em R;
- o objetivo 4 será atingido no capítulo I e III, com a introdução do conceito de derivada parcial e suas aplicações no contexto económico.
Bibliografia Principal
Edwin Jed Herman & Gilbert Strang;Calculus, volumes 1, 2 e 3, OpenStax, 2018 |
Stephen W. Goode;Differential Equations and Linear Algebra, Prentice Hall, 2017 |
Bibliografia Complementar
James Stewart;Calculus, Cengage Learning, 2015 |
Métodos de Ensino
Os conceitos teóricos serão introduzidos recorrendo a exemplos de aplicação direta na área económica direcionados para mostrar a relevância dos conteúdos programáticos estudados. Os exercícios de aplicação e os conteúdos serão abordados através da resolução de problemas do quotidiano. O acompanhamento, a orientação dos alunos no estudo e busca de soluções serão direcionados para a resolução dos problemas propostos. A presença efetiva dos estudantes nas aulas será objeto de registo e, caso o número de faltas por estudante exceda 30% do número total de sessões de contacto previstas para cada unidade curricular, será automaticamente transferido para a avaliação final da época normal.
Modo de Avaliação
Avaliação distribuída com exame final
Componentes de Avaliação e Ocupação registadas
| Descrição |
Tipo |
Tempo (horas) |
Data de Conclusão |
| Participação presencial (estimativa) |
Aulas |
45 |
|
| Primeiro teste de avaliação |
Teste/Exame |
1,5 |
|
| Segundo teste de avaliação / Exame |
Teste/Exame |
1,5 |
|
| Resolução de exercícios em aula |
Participação Presencial |
12 |
|
| Estudo autónomo |
Estudo |
88 |
|
| Outras |
Participação Presencial |
12 |
|
| |
Total: |
160 |
Avaliação Contínua
Testes (individuais) 70% + Primeiro trabalho escrito 15% + Segundo trabalho escrito 15%.
Os trabalhos deverão ser submetidos através da plataforma de E-Learning plataform de acordo com as datas finais definidas na PIA, usando o Turnitin.
Nos termos do Regulamento Geral:
a) A presença efetiva dos estudantes nas aulas será objeto de registo e, caso o número de faltas por estudante exceda 30% do número total de sessões de contacto previstas para cada unidade curricular, será automaticamente transferido para a avaliação final da época normal;
b) Nos testes escritos e nos elementos de avaliação definidos é necessária a obtenção da nota mínima de 7,5 valores;
c) Caso o estudante falte ou obtenha uma classificação inferior a 7,5 valores nos testes ou nos elementos de avaliação referidos no número anterior, será automaticamente transferido para a avaliação final da época normal;
d) Caso o estudante falte ou obtenha uma classificação inferior a 7,5 valores no segundo teste escrito (realizado na mesma data da prova escrita final da época normal) poderá requerer inscrição para avaliação na época de recurso;
e) Todos os trabalhos académicos escritos previstos na avaliação (relatórios, estudos de caso, etc.) terão de ser submetidos na base de dados Turnitin, disponível na plataforma E-Learning do ISAG, sendo aceitável uma taxa de similaridade até 30%.
Avaliação Final
Exame (individual) 100%.
Demonstração da Coerência das Metodologias de Ensino com os Objetivos de Aprendizagem da Unidade Curricular
As competências de carácter cognitivo são desenvolvidas através da exposição e discussão na resolução de problemas, mas também na resolução individual de exercícios. As competências de partilha e trabalho em equipa são desenvolvidas em trabalhos em grupo supervisionados. As competências de comunicação são adquiridas em toda a UC.