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Métodos Quantitativos III

Código: LGE1528    Sigla: MQIII

Ocorrência: 2019/20 - 1S

Área de Ensino: Matemática

Cursos

Sigla Nº de Estudantes Plano de Estudos Anos Curriculares Créditos Horas Contacto Horas Totais
LGE 2 Desp. n.º 1049/2008 (alterado aviso n.º9805/2012) 6 ECTS 63 160

Horas Efetivamente Lecionadas

Docência - Horas

Teórico-Práticas: 3,00
Outro: 1,20

Tipo Docente Turmas Horas
Teórico-Práticas Totais 1 3,00
Liliana Angélica Costa Matos Pereira   3,00
Outro Totais 1 1,20
Liliana Angélica Costa Matos Pereira   1,20

Docência - Responsabilidades

Docente Responsabilidade
Liliana Angélica Costa Matos Pereira Regente

Língua de Ensino

Português

Objectivos, Competências e Resultados de aprendizagem

RESUMO DESCRITIVO DA UNIDADE CURRICULAR
Nesta unidade curricular, alunos aprendem um conjunto de ferramentas fundamentais na formação de gestores, com uma abordagem pragmática,utilização de software adequado,e privilegiando a leitura de outputs, com ênfase na interpretação económica de casos práticos da área da Gestão

OBJETIVOS E RESULTADOS DE APRENDIZAGEM
1. Formular e resolver problemas de otimização de lucros e de custos, com recurso à ferramenta Solver do Excel. Fazer a leitura dos resultados da resolução de problemas;
2. Interpretar economicamente as soluções ótimas obtidas em problemas de otimização;
3. Avaliar a robustez das soluções usando a análise de sensibilidade e de pós-otimização;
4. Saber formular o problema dual, determinar e interpretar a sua solução;
5. Resolver problemas de minimização de custos de transporte e de afetação de pessoal numa empresa, otimização de redes em Gestão de Projetos e otimização da rendibilidade de uma carteira de títulos;
6. Aplicar modelos de Gestão de Filas de Espera;
7. Construir modelos de previsão, no contexto da Gestão;
8. Motivar o aluno para a pesquisa e investigação.

COMPETÊNCIAS A DESENVOLVER
Formulação e resolução de problemas de otimização em contexto de empresa através do recurso às técnicas adequadas a cada situação;
Interpretação e a análise crítica de resultados;

Programa

1.Programação Linear
   a. Aplicações
   b. Formulação matemática
   c. Resolução gráfica
   d. Resolução com a funcionalidade Solver do Excel

2. Teoria da Dualidade
   a. O problema dual
   b. Definições e exemplos
   c. Teoremas e dualidade
   d. Complementaridade
   e. Interpretação económica

3. Análise de Sensibilidade e Pós-Otimização
   a. Alteração dos coeficientes da função objectivo
   b. Alteração dos termos independentes das restrições
   c. Alteração dos coeficientes das restrições
   d. Introdução de novas variáveis
   e. Introdução de novas restrições

4. Problemas de transporte e afetação
   a. Problemas de Transportes:
       Formulação
       Métodos de obtenção de uma solução admissível
       Método de resolução
       Considerações adicionais ao problema dos transportes
   b. Problemas de Afectação
       Formulação
       Método de resolução
       Algoritmo húngaro

5. Modelos de Regressão

6. Filas de Espera

Demonstração da Coerência dos Conteúdos Programáticos com os Objetivos da UC

O Capítulo 1 permitirá que você formule e resolva problemas de otimização de lucro e custo e interprete soluções economicamente ótimas obtidas em problemas de otimização.

Os capítulos 2 e 3 fornecerão uma avaliação da robustez das soluções usando a análise de sensibilidade e pós-otimização e a formulação do problema duplo, além de determinar e interpretar sua solução.

O Capítulo 4 resolverá os problemas de minimizar os custos de transporte e de pessoal em uma empresa, otimizando as redes no gerenciamento de projetos.

No capítulo 5, os alunos serão capazes de criar modelos de previsão no contexto da Administração.

No Capítulo 6, os alunos aplicarão modelos de gerenciamento de fila de espera.


Bibliografia Principal

Carvalho, João;Programação Linear: Algoritmos simplex primal, dual, transporte e afetação, Vida Económica, 2014

Bibliografia Complementar

Mourão, M.C.;Pinto, L.S.; Simões O.,Valente J., Pato, M.V.;Investigação Operacional - exercícios e aplicações, VERLAG DASHOFER, 2011
Santos, M.M.; Magalhães-Hill, M;Investigação Operacional - Volumes I, II e III, Sílabo, 2008

Métodos de Ensino

As aulas são teórico-práticas, sendo apresentados os conceitos base seguidos do estudo de aplicações práticas e resolução de exercícios práticos, com utilização de software adequado (suplementos Solver e Análise de Dados Excel).
Serão disponibilizados os elementos de apoio produzidos para as aulas teóricas e os enunciados dos casos práticos. Dada a extensão do programa, as abordagens são necessariamente superficiais e de simples apreensão, com uma fortíssima componente prática.


Modo de Avaliação

Avaliação distribuída com exame final

Componentes de Avaliação e Ocupação registadas

Descrição Tipo Tempo (horas) Data de Conclusão
Participação presencial (estimativa)  Aulas  45
Outras horas de contato  Estudo  18
Trabalho individual  Trabalho laboratorial ou de campo  2
Avaliação  Teste/Exame  3
Estudo Autónomo  Estudo  92
  Total: 160

Avaliação Contínua

Dois testes escritos individuais (com um peso de 80%: cada teste tem a ponderação de 40%) e a resolução de uma ficha prática envolvendo a resolução de exercícios em ambiente Excel  (com um peso de 20%)

Nos termos do Regulamento da Licenciatura:

1. A presença efetiva dos estudantes nas aulas será objeto de registo e, caso o número de faltas por estudante exceda 30% do número total de sessões de contacto previstas para cada unidade curricular, será automaticamente transferido para a avaliação final da época normal;

2. Nos testes escritos e nos elementos de avaliação definidos, de acordo  com as alíneas b) a e) do nr. 2 do art. 39º, é necessária a obtenção da nota mínima de 7,5 valores;

3. Caso o estudante falte ou obtenha uma classificação inferior a 7,5 valores nos testes ou nos elementos de avaliação referidos no número anterior, será automaticamente transferido para a avaliação final da época normal;

4. Caso o estudante falte ou obtenha uma classificação inferior a 7,5 valores no segundo teste escrito (realizado na mesma data da prova escrita final da época normal) poderá requerer inscrição para avaliação na época de recurso.


Avaliação Final

Exame final: 100%.

Demonstração da Coerência das Metodologias de Ensino com os Objetivos de Aprendizagem da Unidade Curricular

As competências de carácter cognitivo são desenvolvidas através da exposição e discussão na resolução de problemas, mas também na resolução individual de exercícios.  As competências de partilha e trabalho em equipa são desenvolvidas em trabalhos em grupo supervisionados. As competências de comunicação são adquiridas em toda a UC.