Métodos Quantitativos I

Ocorrência: 2018/2019 - 1S

Cursos

Horas Efetivamente Lecionadas

Língua de Ensino

Português

Objectivos, Competências e Resultados de aprendizagem

RESUMO DESCRITIVO DA UNIDADE CURRICULAR

Nesta unidade curricular pretende-se que os alunos adquiram as competências básicas para o desenvolvimento lógico-matemático.
A importância do desenvolvimento de capacidades, métodos de organização, resolução de problemas e análise de resultados são a chave da disciplina que permite a aplicabilidade em situações reais ligadas a áreas da economia e gestão. Além das questões metodológicas, procura-se desenvolver nos alunos a autonomia, o espírito crítico, o trabalho de pesquisa e de investigação de conhecimentos básicos relativos a modelos matemáticos, que permitem a tomada de decisões e otimização de resultados.
Em geral, os temas abordados permitem obter ferramentas de cálculo para a resolução de problemas aplicados em situações do quotidiano e especificamente ligados à área da economia e gestão.

OBJETIVOS E RESULTADOS DE APRENDIZAGEM

a) Identificar situações da vida real de aplicação de conceitos;
b) Identificar e ser capaz de resolver problemas de com a aplicação de conceitos matemáticos;
c) Resolver problemas financeiros recorrendo a progressões geométricas. Analisar e interpretar a solução obtida.
d) Estudar modelos matemáticos que envolvem o estudo de funções reais de variável real;
e) Otimizar soluções de aplicações da Matemática em contexto real e interpretar economicamente a sua solução.

COMPETÊNCIAS A DESENVOLVER

a) A capacidade de tomar decisões e de resolução de problemas numa realidade diversificada e em constante transformação;
b) A identificação de problemas, de forma que o aluno seja induzido a pensar primeiro para realizar da melhor forma todas as operações necessárias;
c) A aptidão para desenvolver a aprendizagem auto-dirigida sendo capaz de identificar, organizar, tratar e analisar a informação;
d) A aptidão numérica e utilização de ferramentas de cálculo que permitam a análise de dados, interpretação e extrapolação, com desenvolvimento de raciocínios lógico-matemáticos;
e) Desenvolver a capacidade de programar, analisar e formalizar a informação de modo a otimizar a resolução de problemas
f) Desenvolver o raciocínio matemático, lógico, crítico, analítico e a autonomia dos alunos na aplicação à resolução de problemas do quotidiano.

Programa

1. Sucessões, progressões e séries
a. Sucessões numéricas reais
b. Progressões aritméticas e geométricas.
c. Séries geométricas. Aplicações Financeiras


2. Funções reais de variável real em IR
a. Funções afins e funções quadráticas.
b. Funções logarítmicas e exponenciais.
c. Conceito de derivada e diferencial.
d. Teste da 1ª derivada: pontos críticos e máximos e mínimos relativos
e. Teste da 2ª derivada: pontos de inflexão, concavidade e convexidade
f. Aplicação das derivadas na resolução de problemas económicos

3. Funções reais de variáveis reais em IR2
a. Definição e representação gráfica do domínio de funções de duas variáveis.
b. Limites e continuidade. Abordagem intuitiva
c. Derivadas parciais. Diferencial total.
d. Funções homogéneas.
e. Teorema de Euler.
f. Derivadas e diferenciais de ordem superior.
g. Aplicação das derivadas em problemas económicos.  

Demonstração da Coerência dos Conteúdos Programáticos com os Objetivos da UC

Bibliografia Principal

Bibliografia Complementar

Métodos de Ensino

Resolução de problemas e atividades práticas de aplicação dos conteúdos serão abordados nas aulas teórico-práticas (recorrendo sempre que necessário às tecnologias e métodos audio-visuais).
Introdução dos conceitos teóricos recorrendo a exemplos de aplicação direta na área económica direcionados para mostrar a relevância dos conteúdos programáticos estudados.
Exercícios de aplicação, dos conteúdos abordados, na resolução de problemas do quotidiano, de modo que o aluno selecione o método mais adequado e seja capaz de desenvolver o interesse pelo conteúdo da unidade curricular e mostrar a sua utilidade.
Acompanhamento e orientação dos alunos no estudo e busca de soluções para a resolução dos problemas propostos.

Modo de Avaliação

Avaliação distribuída com exame final

Componentes de Avaliação e Ocupação registadas

Avaliação Contínua

Dois testes escritos individuais (com um peso de 80%: cada teste tem a ponderação de 40%) e a resolução de uma ficha prática (com um peso de 20%).

Avaliação Final

Teste escrito individual: 100%

Demonstração da Coerência das Metodologias de Ensino com os Objetivos de Aprendizagem da Unidade Curricular

As competências de carácter cognitivo são desenvolvidas através da exposição e discussão na resolução de problemas, mas também na resolução individual de exercícios. As competências de partilha e trabalho em equipa são desenvolvidas em trabalhos em grupo supervisionados. As competências de comunicação são adquiridas em toda a UC.