Métodos Quantitativos para a Gestão
Ocorrência: 2021/2022 - 1S
Cursos
Horas Efetivamente Lecionadas
CF1
Objectivos, Competências e Resultados de aprendizagem
Resumo descritivo da unidade curricular
Nesta unidade curricular pretende-se que os alunos adquiram as competências básicas para o desenvolvimento lógico-matemático.
A importância do desenvolvimento de capacidades, métodos de organização, resolução de problemas e análise de resultados são a chave da disciplina que permite a aplicabilidade em situações reais ligadas a áreas da economia e gestão. Além das questões metodológicas, procura-se desenvolver nos alunos a autonomia, o espírito crítico, o trabalho de pesquisa e de investigação de conhecimentos básicos relativos a modelos matemáticos, que permitem a tomada de decisões e otimização de resultados.
Em geral, os temas abordados permitem obter ferramentas de cálculo para a resolução de problemas aplicados em situações do quotidiano e especificamente ligados à área da economia e gestão.
Objetivos e resultados esperados da aprendizagem
1. Identificar situações da vida real de aplicação de conceitos;
2. Identificar e ser capaz de resolver problemas com a aplicação de conceitos matemáticos;
3. Estudar modelos matemáticos que envolvem o estudo de funções reais de variável real;
4. Otimizar soluções de aplicações da Matemática em contexto real e interpretar economicamente a sua solução.
Competências a desenvolver
1. Desenvolver a capacidade de tomar decisões e de resolução de problemas numa realidade diversificada e em constante transformação;
2. Identificação de problemas, de forma que o aluno seja induzido a pensar primeiro para realizar da melhor forma todas as operações necessárias;
3. Aptidão para desenvolver a aprendizagem auto-dirigida sendo capaz de identificar, organizar, tratar e analisar a informação;
4. Aptidão numérica e utilização de ferramentas de cálculo que permitam a análise de dados, interpretação e extrapolação, com desenvolvimento de raciocínios lógico-matemáticos;
5. Desenvolver a capacidade de programar, analisar e formalizar a informação de modo a otimizar a resolução de problemas;
6. Desenvolver o raciocínio matemático, lógico, crítico, analítico e a autonomia dos alunos na aplicação à resolução de problemas do quotidiano.
Programa
I - Matrizes, Determinantes e Sistemas de Equações Lineares
I.1 Vetores e Matrizes;
I.2 Operações e Propriedades;
I.3 Transposição e Propriedades;
I.4 Determinantes e Propriedades;
I.5 Matriz Inversa;
I.6 Sistemas de equações lineares e sua discussão;
I.7Resolução de sistemas de equações lineares: método de eliminação de Gauss; regra de Cramer e matriz Inversa.
II - Funções reais de várias variáveis reais
II.1 Domínio, contradomínio;
II.2 Derivação parcial;
II.3 Otimização livre;
II.4 Otimização condicionada: método da substituição, método dos multiplicadores de Lagrange;
II.5 Resolução de problemas (problema do consumidor e problema do produtor).
III - Primitivação
III.1 Primitivas imediatas e quase imediatas;
III.2 Aplicação na área da economia/Gestão.
Demonstração da Coerência dos Conteúdos Programáticos com os Objetivos da UC
O Capítulo I permitirá ao aluno aplicar conceitos matemáticos de álgebra e cálculo para resolver sistemas de equações lineares com mais de uma variável real.
O capítulo II abordará modelos matemáticos que envolvem o estudo de funções variáveis reais e a otimização de soluções matemáticas de aplicações em contexto real.
O Capítulo II e III permitirá trabalhar com modelos matemáticos que envolvem o estudo de funções reais de variáveis reais e trabalhar com um nível importante de abstração na dedução de propriedades de modelos.
Assim sendo,
- os objetivos 1 e 2 serão atingidos em todos os capítulos.
- o objetivo 3 será alcançado no capítulo I e II, que irá proporcionar ao aluno a aquisição de conhecimentos e ferramentas de cálculo em R.
- o objetivo 4 será atingido no capítulo II, com a introdução do conceito de derivada parcial e suas aplicações no contexto económico.
Bibliografia Principal
James Stewart;Cálculo, vol. I e II, tradução da 8a edição norte-americana,, Cengage Learning, 2017 |
Edwin Jed Herman & Gilbert Strang;Calculus, volumes 1, 2 e 3, OpenStax, 2018 |
Bibliografia Complementar
Jaime Carvalho e Silva ;Princípios de Análise Matemática Aplicada, Mc Graw-Hill, 1999 |
FERREIRA, J. Campos;Introdução à Análise Matemática, Fundação Calouste Gulbenkian, Fundação Calouste Gulbenkian, 2014 |
Gonçalves, Ricardo;Álgebra Linear - Teoria e Prática, Edições Sílabo , 2015. ISBN: 9789726188179 |
Pires, Cesaltina;Cálculo para Economia e Gestão, Escolar Editora, 2011 |
Cerqueira, António de Melo da Costa; Beleza de Vasconcelos, Paulo José A;Funções Reais Definidas em IRn: Exercícios e Aplicações, Litexa editora, 1996 |
Métodos de Ensino
Resolução de problemas e atividades práticas de aplicação dos conteúdos serão abordados nas aulas teórico-práticas (recorrendo sempre que necessário às tecnologias e métodos audio-visuais).
Introdução dos conceitos teóricos recorrendo a exemplos de aplicação direta na área económica direcionados para mostrar a relevância dos conteúdos programáticos estudados.
Exercícios de aplicação, dos conteúdos abordados, na resolução de problemas do quotidiano, de modo que o aluno selecione o método mais adequado e seja capaz de desenvolver o interesse pelo conteúdo da unidade curricular e mostrar a sua utilidade.
Acompanhamento e orientação dos alunos no estudo e busca de soluções para a resolução dos problemas propostos.
Modo de Avaliação
Avaliação distribuída com exame final
Componentes de Avaliação e Ocupação registadas
| Descrição |
Tipo |
Tempo (horas) |
Data de Conclusão |
| Participação presencial (estimativa) |
Aulas |
45 |
|
| Estudo Autónomo |
Estudo |
112 |
|
| Avaliação |
Teste/Exame |
3 |
|
| |
Total: |
160 |
Avaliação Contínua
1º teste: Peso de 30% *
2º teste: Peso de 50% *
Trabalho prático/pesquisa: (realizado em grupo; sobre a matéria lecionada na capítulo I): Peso de 20%
* Os testes escritos individuais, serão sem consulta e sem recurso a qualquer auxiliar de cálculo.
De acordo com o Regulamento Geral:
a) A presença efetiva dos estudantes nas aulas será objeto de registo e, caso o número de faltas por estudante exceda 30% do número total de sessões de contacto previstas para cada unidade curricular, será automaticamente transferido para a avaliação final da época normal;
b) Nos testes escritos e nos elementos de avaliação definidos é necessária a obtenção da nota mínima de 7,5 valores;
c) Caso o estudante falte ou obtenha uma classificação inferior a 7,5 valores nos testes ou nos elementos de avaliação referidos no número anterior, será automaticamente transferido para a avaliação final da época normal;
d) Caso o estudante falte ou obtenha uma classificação inferior a 7,5 valores no segundo teste escrito (realizado na mesma data da prova escrita final da época normal) poderá requerer inscrição para avaliação na época de recurso;
e) Os trabalhos académicos previstos na avaliação terão de ser submetidos na base de dados Turnitin, disponível na plataforma E-Learning do ISAG, sendo aceitável uma taxa de similaridade até 30%.
Avaliação Final
Exame: Peso de 100%
Demonstração da Coerência das Metodologias de Ensino com os Objetivos de Aprendizagem da Unidade Curricular
As competências de carácter cognitivo são desenvolvidas através da exposição e discussão na resolução de problemas, mas também na resolução individual de exercícios. As competências de partilha e trabalho em equipa são desenvolvidas em trabalhos em grupo supervisionados. As competências de comunicação são adquiridas em toda a UC.