| Código: | LGE1101 | Sigla: | MQ1 |
| Área de Ensino: | Matemática |
| Sigla | Plano de Estudos | Anos Curriculares | Créditos | Horas Contacto | Horas Totais |
|---|---|---|---|---|---|
| LGE | Desp. n.º 1049/2008 (alterado aviso n.º9805/2012) | 1º | 6 ECTS | 66 | 160 |
| Teórico-Práticas: | 0 |
| Teórico-Práticas: | 0 |
Docência - Horas
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Português
RESUMO DESCRITIVO DA UNIDADE CURRICULAR
Nesta
unidade curricular pretende-se que os alunos adquiram as competências básicas
para o desenvolvimento lógico-matemático.
A importância do desenvolvimento de capacidades, métodos de organização,
resolução de problemas e análise de resultados são a chave da disciplina que
permite a aplicabilidade em situações reais ligadas a áreas da economia e
gestão. Além das questões metodológicas, procura-se desenvolver nos alunos a
autonomia, o espírito crítico, o trabalho de pesquisa e de investigação de
conhecimentos básicos relativos a modelos matemáticos, que permitem a tomada de
decisões e optimização de resultados.
Em geral, os temas abordados permitem obter ferramentas de cálculo para a
resolução de problemas aplicados em situações do quotidiano e especificamente
ligados à área da economia e gestão.
OBJECTIVOS E RESULTADOS DE APRENDIZAGEM
a) Identificar situações da vida real de aplicação de conceitos;
b) Identificar e ser capaz de resolver problemas de com a aplicação de
conceitos matemáticos;
c) Aplicar conceitos matemáticos de álgebra e de cálculo à resolução de
sistemas de equações lineares com mais de uma variável real;
d) Resolver problemas financeiros recorrendo a progressões geométricas.
Analisar e interpretar a solução obtida.
e) Estudar modelos matemáticos que envolvem o estudo de funções reais de
variável real;
f) Optimizar soluções de aplicações da Matemática em contexto real e de
aplicação de software adequado para a sua resolução e interpretar
economicamente a sua solução.
COMPETÊNCIAS A DESENVOLVER
a) A capacidade de tomar decisões e de resolução de problemas numa realidade
diversificada e em constante transformação;
b) A identificação de problemas, de forma que o aluno seja induzido a pensar
primeiro para realizar da melhor forma todas as operações necessárias;
c) A aptidão para desenvolver a aprendizagem auto-dirigida sendo capaz de
identificar, organizar, tratar e analisar a informação;
d) A aptidão numérica e utilização de ferramentas de cálculo que permitam a
análise de dados, interpretação e extrapolação, com desenvolvimento de
raciocínios lógico-matemáticos;
e) Desenvolver a capacidade de programar, analisar e formalizar a informação de
modo a optimizar a resolução de problemas
f) Desenvolver o raciocínio matemático, lógico, crítico, analítico e a
autonomia dos alunos na aplicação à resolução de problemas do quotidiano.
1. Álgebra Linear
a. Matrizes: Conceitos gerais
i. Operações com matrizes: Propriedades
ii. Matriz Inversa: definição, propriedades, cálculo da matriz inversa
b. Determinantes: definição, propriedades, cálculo de determinantes
c. Sistemas de equações lineares
i. Método de Gauss e regra de Cramer
ii. Resolução de sistemas lineares pela matriz inversa.
iii. Discussão de sistemas de equações em função de parâmetros.
2. Sucessões, progressões e séries
a. Sucessões numéricas reais
b. Progressões aritméticas e geométricas.
c. Séries geométricas. Aplicações Financeiras
3. Funções reais de variável real
a. Funções afins e funções quadráticas.
b. Funções logarítmicas e exponenciais.
c. Conceito de derivada e diferencial.
d. Teste da 1ª derivada: pontos críticos e máximos e mínimos relativos
e. Teste da 2ª derivada: pontos de inflexão, concavidade e convexidade
f. Diferenciais e derivação implícita.
g. Aplicação das derivadas na resolução de problemas económicos
| ALPHA CHIANG ;MATEMÁTICA PARA ECONOMISTAS, MCGRAW-HILL, 1982 |
| EDWARD, T. DOWLING;CÁLCULO PARA ECONOMIA, MCGRAW-HILL, 1999 |
| CÁLCULO MATRICIAL, VOLUME I e II;ADELAIDE CARREIRA e GONÇALO PINTO , INSTITUTO PIAGET, 1999 |
| FEREIRA, M. e AMARAL;SUCESSÕES E SÉRIES, EDIÇÕES SÍLABO |
Os temas essências da
disciplina, a resolução de problemas e actividades práticas de aplicação dos
conteúdos serão abordados nas aulas teórico-práticas (recorrendo sempre que
necessário às tecnologias e métodos audio-visuais).
Introdução dos conceitos teóricos recorrendo a exemplos de aplicação directa na
área económica direccionados para mostrar a relevância dos conteúdos programáticos
estudados.
Exercícios de aplicação, dos conteúdos abordados, na resolução de problemas do
quotidiano, de modo que o aluno seleccione o método mais adequado e seja capaz
de desenvolver o interesse pelo conteúdo da unidade curricular e mostrar a sua
utilidade.
Acompanhamento e orientação dos alunos no estudo e busca de soluções para a
resolução dos problemas propostos.
Avaliação distribuída com exame final
Dois testes escritos individuais,
com uma ponderação de 50% cada
Teste escrito individual: 100%
Tempo total de trabalho do aluno: 160 h
Contacto com o Docente:
Teórico-práticas: 45 horas
Acompanhamento individual: 22,5 horas
Avaliação: 4 horas
Trabalho autónomo do aluno:
Estudo pessoal autónomo: 88,5 horas